Télécom ParisTech

Filière Signal et données numériques : Modèles et Applications (SIGMA)

À l’issue de la filière, l’étudiant aura acquis une vision large et opérationnelle du traitement du signal. Il comprendra les enjeux de la représentation et des modèles de données pour résoudre des problèmes de traitement de la parole, de compression des signaux ou de poursuite de cible. Dans des applications de séparation de sources (signaux astronomiques) ou encore d’indexation de signaux de musique (une branche du Big Data) il sera capable de mettre en œuvre une méthodologie mathématique rigoureuse. Ces savoirs et savoir-faire seront développés dans une pédagogie profitant de projets en encadrement resserré et de travaux pratiques en contexte réaliste.

Zoom : cours de 2e année

SIGMA
programmation de 2e année

(192 h)
1er semestre 2e semestre
Période 1 Période 2 Période 3 Période 4
Créneau B1 SIGMA201 (a) Représentations temps-fréquence et applications SIGMA201 (b) Représentations temps-fréquence et applications SIGMA203 Algorithmes adaptatifs et apprentissage en ligne SIGMA 205 Projet personnel
Créneau B2 SIGMA202 (a) Séries chronologiques SIGMA202 (b) Séries chronologiques SIGMA204 Méthodes bayesiennes et filtrage de Kalman SIGMA206 Analyse des signaux de musique et de parole : méthodes et applications
(or)
SIGMA207 Introduction au traitement et à la transmission des signaux multimédia

Détails :

Premier semestre, périodes 1 et 2

  • SIGMA 201 Représentations temps-fréquence et applications (48 heures) (Bertrand David)
    Un signal est une fonction, déterministe ou aléatoire, qui dépend généralement du temps ou de l'espace. Représenter ces données en fonction du temps et de l'espace n'est toutefois pas la façon la plus pertinente. Un cas d'école est le signal sinusoïdal qui se représente par un simple réel dans le domaine de Fourier. Dans le cadre de ce cours, vous découvrirez comment l'utilisation de représentations parcimonieuses peut servir à analyser,débruiter et compresser des signaux (audio, biologiques, etc.). Seront présentées quelques résultats simple d'échantillonnage compressé (compressive sensing), qui est une théorie qui a révolutionné le traitement du signal dans les 10 dernières années. Ces résultats seront mis en pratique avec la présentation d'algorithmes qui seront implémentés en Tps.
  • SIGMA 202 Séries chronologiques (48 heures) (François Roueff)
    Une série chronologique consiste en la modélisation d'une suite de valeurs numériques par une suite de variables aléatoires statistiquement dépendantes. Ce module introduit les concepts inhérents aux propriétés du second ordre : autocovariance, densité et mesure spectrale, prédiction linéaire, processus des innovations, ainsi que les modèles linéaires les plus couramment utilisés : processus AR, MA, ARMA. Un deuxième volet du cours concerne les techniques d'analyse spectrale qui trouvent des applications dans des domaines aussi variés que l'analyse/synthèse sonore, l'analyse modale d'une vibration mécanique, la sismologie, ou encore le traitement de signaux radar et sonar.

Deuxième semestre, période 3

  • SIGMA 203 Algorithmes adaptatifs et apprentissage en ligne (24 heures) (Slim Essid)
    Ce cours s'intéresse aux méthodes adaptatives, c'est à dire aux algorithmes capable de fournir des résultats en temps réel, au fur et à mesure de l'acquisition des données. Ces systèmes sont essentiels pour permettre à un utilisateur d'interpréter un environnement alétoire et se s'adapter à celui-ci grâce aux informations collectées. Le cours s'intéresse en particulier aux méthodes d'optimisation dites stochastiques. Les exemples emblématiques sont le LMS (Least Mean Square) et RLS (Recursive Least Square), omniprésents en traitement du signal. Des travaux pratiques illustrent en permanence les cours théoriques. Prérequis : Optimisation (ex MDI224) . Connaissance de base en analyse convexe et optimisation (fonctions convexes, minimiseurs, descente de gradient) et probabilités.
  • SIGMA 204 Méthodes bayesiennes et filtrage de Kalman (24 heures) (Anne Sabourin)
    Le cours vise tout d'abord à introduire de manière générique les méthodes d'estimation et de détection dans un contexte bayésien. Il s'agit d'estimer une quantité inconnue (un signal source, la position d'une cible, etc.) sur la base d'observations bruitées, en supposant qu'a priori probabiliste sur l'inconnue est disponible. Les estimateurs populaires (Minimum Mean Square Error, Maximum A Posteriori) sont étudiés. Dans un deuxième temps, on se pose le problème de l'inférence dans les modèles à états cachés. Le célèbre « filtre de Kalman » est présenté. Une application à la navigation autonome est proposé en TP.

Deuxième semestre, période 4

  • SIGMA 205 Projet personnel (24 heures) (Pascal Bianchi)
    Les méthodes vues en cours sont mises en application dans le cadre d'un projet personnel. La nature du projet est liée à l'option choisie par l'élève : audio-parole, traitement statistique du signal ou multimédia.
  • SIGMA 206 Analyse des signaux de musique et de parole : méthodes et applications (spécialisation « Parole et Audio ») (24 heures) (Chloé Clavel)
    Ce cours propose de parcourir, depuis les bases méthodologiques et théoriques jusqu'aux applications, les domaines du traitement de la parole et des signaux audio-fréquences. Les signaux de parole et de musique sont un type de données disponibles en masse sur le web. Leur analyse est une étape primordiale à l'indexation, qui permet ensuite aux sites de réseaux sociaux d'organiser, d'agréger ces contenus. Les données de parole jouent également un rôle central dans les applications dites de speech analytics et d'interaction humain-machine (google voice, siri). Enfin, le traitement des signaux audio-fréquences donne lieu actuellement à de nombreux développements dont la plupart touchent notre vie quotidienne (musique, home studio, home cinema).
  • SIGMA 207 Introduction au traitement et à la transmission des signaux multimédia (Spécialisation « Multimédia ») (24 heures) (Marco Cagnazzo)
    Ce cours introduit les élèves aux outils nécessaires au traitement, le stockage et la transmission efficace des signaux multimédia, avec attention particulier pour la vidéo. Les sujets suivants seront abordés : Codage sans pertes - Généralité sur la vidéo et estimation du mouvement - Représentation du signal vidéo : le codage hybride - Streaming et diffusion sur IP - Formats de fichier MP4 - MPEG2-TS - Description de scène

UE créneau "UE partagées"

  • MDI 220 Statistiques (24 heures) en 1re période (obligatoire)

Options de 3e année

En fin de 2e année, les étudiants sont amenés à choisir une orientation parmi 1/ Parole et audio 2/ Traitement Statistique du signal et 3/ Multimédia.

Pour la 3e année, ils ont le choix entre les formations suivantes :

Options internes

120 heures de cours et 120 heures de Projet Innovation Master PRIM.

Master 2 en partenariat

  • ATSI, Automatique et Traitement du Signal et des Images  (Université Paris-Saclay, mention E3A)
  • MN, Multimedia Networking  (Université Paris-Saclay, mention E3A). Cours à Télécom ParisTech
  • AIC, Apprentissage, information et contenu (Université Paris-Saclay, mention informatique)
  • DataSciences (Université Paris-Saclay, mention Maths appliquées)
  • MVA, Mathématiques, Vision, Apprentissage (Université Paris-Saclay, mention Maths appliquées)
  • ATIAM, Acoustique, traitement du signal et informatique appliqués à la musique (UPMC)
  • BIM, Bio-Imagerie (Université Paris-Descartes, mention Biomédical) 

Il est aussi possible de choisir un cursus transverse (option entrepreneuriat ou un des M2 suivants : PIC, IREN) ou un des cursus alternatifs.