Télécom ParisTech

Inscription P=NP? - 13/05/2016

(Machines de Turing et complexité des problèmes) - vendredi 13 mai 2016

Liesse

Les machines de Turing constituent un modèle abstrait d'un ordinateur et permettent de définir rigoureusement ce qu'est un algorithme. Elles sont utilisées en particulier dans le domaine de la calculabilité (est calculable ce qui l'est par une machine de Turing) et permettent de définir la complexité des algorithmes. La complexité algorithmique permet à son tour d'aborder la complexité des problèmes, dont la fameuse question ouverte (question qui constitue un des sept problèmes recensés par l'institut de mathématiques Clay sous le nom de "problèmes du prix du millénaire" et associés chacun à un prix de un million de dollars) : P = NP ?

Plus précisément, ce stage, qui s'inscrit dans le domaine de l'informatique théorique et des mathématiques discrètes, se propose d'aborder les points suivants :

  • description des machines de Turing, déterministes ou non déterministes ;
  • classification des problèmes en optimisation combinatoire : problèmes de décision (appelés aussi problèmes de reconnaissance), problèmes d'optimisation, problèmes de recherche ; liens algorithmiques entre problèmes d'optimisation et problèmes de décision
  • définition des classes de complexité P et NP pour les problèmes de décision
  • question de l'égalité entre P et NP ou de l'inclusion stricte de P dans NP
  • transformations polynomiales et problèmes NP-complets
  • problèmes (de décision, d'optimisation, de recherche...) NP-difficiles.

NB :
1. il n'y a pas de travaux pratiques prévus pour ce stage ;
2. des connaissances élémentaires en théorie des graphes sont les bienvenues, mais ne sont pas indispensables.

Lieu des formations : Télécom ParisTech - 46 rue Barrault 75013 Paris
Attention, le nombre de places est limité. L
es inscriptions aux stages sont gratuites.

Inscriptions closes. Merci de votre compréhension.