Télécom ParisTech

Stages LIESSE - Télécom/UPS - Formation continue destinée aux professeurs de classes prépa

Liesse

Télécom ParisTech a le plaisir de convier les professeurs de CPGE à des journées de formation LIESSE au printemps 2019, consacrées à différents domaines : mathématiques, physique, chimie, informatique, sciences de l'ingénieur et leurs interactions avec les sciences et technologies du numérique. Correspondant LIESSE à Télécom ParisTech : Olivier Rioul 

illustration Fourier

Fourier, temps et fréquence - lundi 13 mai 2019

La transformée de Fourier est l'outil de base pour l'analyse des signaux : un signal stationnaire est ainsi caractérisé par sa densité spectrale de puissance (dsp), obtenue comme le carré du module de sa transformée de Fourier. Mais lorsque les signaux sont aléatoires (et en particulier bruités), l'estimation de cette dsp devient elle-même bruitée et la variance de cet estimateur en réduit la portée pratique. De plus les signaux à traiter sont en général de durée brève; dans ce cas les relations d'incertitude de Weyl-Heisenberg montrent que la résolution en fréquence est inversement proportionnelle à la durée du signal. Et les signaux que nous rencontrons en pratique ont le mauvais goût d'être non-stationnaires. La simple transformée de Fourier ne suffit plus et il faut l'étendre à une représentation temps-fréquence.

illustration Factorisation

Factorisation des entiers et cryptographie - mardi 14 mai 2019

L'objectif de ce cours est de donner un aperçu de quelques méthodes de factorisation des entiers, un problème intéressant tant du point de vue théorique que par ses applications (en cryptographie notamment). La première séance présentera des algorithmes élémentaires, comme rho et p-1 de Pollard, qui fonctionnent en temps exponentiel. Une seconde séance donnera une introduction rapide aux courbes elliptiques et indiquera, suivant Lenstra, comment cela conduit à un algorithme de factorisation en temps sous-exponentiel. Enfin l'après-midi sera consacré à la manipulation de ces notions au moyen du logiciel Sage.

illustration Graphes

Analyse spectrale des graphes - jeudi 16 mai 2019

Les graphes sont les objets mathématiques de référence pour décrire la manière dont notre monde est connecté, qu’il s’agisse du monde réel (réseau routier, réseau des liaisons aériennes, Internet) ou virtuel (réseaux sociaux, Web, Wikipedia). Pour mieux comprendre ce monde qui nous entoure, il est important de disposer d’outils d’analyse automatique de ces graphes : quels sont les nœuds du graphe les plus importants ? peut-on identifier des communautés de nœuds plus fortement connectés ? peut-on suggérer de nouvelles liaisons entre des nœuds ?

Lieu des formations : Télécom ParisTech - 46 rue Barrault 75013 Paris
Attention, le nombre de places est limité. L
es inscriptions aux stages sont gratuites.

LIESSE, la formation continue des professeurs de prépa

Le groupe de Liaison Interdisciplinaire avec les Écoles d'enseignement supérieur pour une Structuration des Échanges (LIESSE ) est une émanation de la commission Amont de la Conférence des Grandes Ecoles (CGE ) qui pilote la formation continue des professeurs de Classes Préparatoires aux Grandes Écoles (CPGE), tous champs disciplinaires confondus.
Les précédents stages LIESSE à Télécom ParisTech